几何画板如何控制参数变化
几何画板中图象如何移动?
几何画板中图象如何移动?
新建参数折射率n和圆柱半径R(单位:厘米),并将半径标记为距离
画一点为A,选定点A和半径R【以圆心和半径画圆】,在⊙A外画一点B,连接AB,交⊙A以点C,作垂直与AB的直径为DE,【标记向量】AB,并将DE平移得到DE,在DE上取一点F,过点F作FG∥AB,交⊙A于点G,作直线AG(画成虚线),依次选定A、C、G,【构造】→【圆上的弧】得到弧CG,【度量】→【弧度角】:
将弧CG的标签改为 ,作为入射角,然后新建计算
再将此计算结果的标签改为 ,标记此角度,标记G为中心,旋转AG
交⊙A于点H,隐藏旋转的直线和AG,连线段GH:
新建计算
将此计算的标签设为 ,并标记角度,作直线AH(设成虚线),标记H为中心,旋转AH,得到直线AH,在直线AH上以H为端点作射线HI,隐藏直线AH、AH,
至此,作出了任意一条入射光线的经过两次折射的折射线FG-GH-HI。同时选择FG、GH、HI,将它们改为细线,颜色设置成红色。同时选取点F和线段FG,【构造】→【轨迹】,分别同时选取点F和线段GH,点F和射线HI,【构造】→【轨迹】,得到下图:
右击FG的轨迹,【属性】→【绘图】,将“采样数量”设为50,点击【确定】,对GH和HI的轨迹做相同的设置,然后隐藏除点A、B、F外的所有点,隐藏线段AB、DE,就可以得到想要的图形:
双击n可以改变折射率的值,双击R可以改变圆柱的半径,拖动点A,可以改变圆的位置,拖动点B可以改变入射光线的方向,拖动点F可以看到入射光线在不同位置的折射光线。
圆柱折射
另外:同时选择FG、GH、HI、 ,【显示】→【颜色】→【参数】→【单向循环】。
按住【shift】键点【确定】。折射线FG-GH-HI的颜色改变了:
同时选取点F和线段FG,【构造】→【轨迹】,分别同时选取点F和线段GH,点F和射线HI,【构造】→【轨迹】,得到下图:
右击FG的轨迹,【属性】→【绘图】,将“采样数量”设为50,点击【确定】,对GH和HI的轨迹做相同的设置,然后隐藏除点A、B、F外的所有点,隐藏线段AB、DE,就可以得到想要的图形:
这样的图更好看。
几何画板迭代原理?
迭代是几何画板中一个很有趣的功能,它相当于程序设计的递归算法。通俗地讲,就是用自身的结构来描述自身。利用该功能可以构造很多几何图形和图案,本节就来系统地了解下迭代功能。
迭代中的专有名词解释如下:
迭代:按一定的迭代规则,从原象到初象的反复映射过程。
原象:产生迭代序列的初始对象,通常称为“种子”。
初象:由原象经过一系列变换操作而得到的。
迭代深度:迭代次数(带参数的迭代中的参数值,按住Shift键则“迭代”变成“带参数的迭代”)